Dein Hinweis auf die Etymologie des Worts "Bikini" widerlegt also nicht im Geringsten die Sprachwidrigkeit des Worts "Burkini".
Das solltest du besser mit der Designerin besprechen, die ihr Design Burkini nannte und IMHO dasselbe Recht dazu hatte, wie der Designer der sein Produkt Bikini nannte.
In der Regel könen Designer ihre Dinge nennen wie sie wollen, es gibt ja auch Autos die Golf heißen, obwohl sie weder eine eine große Einbuchtung haben noch mit Gras bewachsen sind.